摘 要：

为解决沥青路面易出现裂缝、老化严重以及就地热再生过程中施工加热慢等问题，提出了一种往复式沥青路面就地热再生加热的方法，并基于有限差分法对沥青路面恒功率加热传热模型进行求解，对往复加热过程中沥青路面各点加热提前时间、加热总时间及各层温度场进行了研究。研究结果表明：往复式加热各点加热提前的时间与加热车的速度有一定的关系；当速度提高3倍后，各点加热的总时间基本没有减少，但是提高了工作效率；各层的温度场也基本达到就地热再生的要求。

关键词: 沥青路面；往复式加热；传热模型；温度场；就地热再生

0 引言

就地热再生是对沥青路面进行加热 [1-2]，待其达到一定温度后耙松铣刨，加入新沥青、再生剂等搅拌，摊铺、压实后形成新的沥青路面沥青网sinoasphalt.com。张德育 [3] 等人利用 ABAQUS 软件模拟对沥青路面温度场的影响因素进行研究，提出了卡罗泰康就地热再生机组的理想加热方式。顾海荣 [4] 等人对单步法和多步法进行了对比研究，提出多步法加热施工工艺。胡兵华 [5] 利用对热风加热过程进行仿真模拟计算，发现采用间歇加热方式加热沥青路面能得到较好的再生质量。张珲 [6] 利用 MATLAB 软件对连续恒功率加热与间歇加热进行了数值模拟，提出了连续变功率加热工艺来弥补前两种加热的不足。

综上所述，大多数学者对就地热再生的研究都是基于单程式加热的状态下，对往复式加热沥青路面就地热再生研究甚少。本文基于有限差分法对沥青路面传热模型进行求解，研究了往复式加热过程中路面提前加热时间、加热总时间、各层温度场，有效提高了就地热再生的工作效率及节能。

 1 往复式加热概述

沥青路面热再生机组一般配置 3 台加热机，每台加热机设计有前、中、后 3 块加热板，加热板之间设计有保温板，施工过程中，3 台加热机协同工作。沥青路面热再生机组工作时沿着一个确定的方向单程进行工作，进行就地热再生。往复式加热是沥青路面热再生机组是机组前进一段距离，又倒退一段距离，再前进一段距离，又倒退一段距离的重复过程，直至完成就地热再生。如图 1 所示。

2  往复式加热路面提前加热时间的计算

通过分析加热机加热过程可知，前进过程为加热机向左行驶，倒退过程为加热机为向右行驶。第一台车有加热板 1 号、2 号、3 号三块，第一台车前进一段时间后又会倒退一段的距离 ，其倒退的距离与其第一台车和第二台车的速度有关。在整个倒退的过程中第一台车与第二台车保持2m。通过对第一台车的运动过程进行分析，可以得到倒退距离的公式如下：

式中：vi 表示第一台车的速度，v 0 表示第二台车的速度，在一般的情况下取 3m/min，由此计算出第一台车的速度与第一台车倒退距离的关系。由式（1）可知，随着加热车速度的不断增加，倒退的距离增加的程度逐渐减慢，到后期趋于不变。若实际加热过程中速度过大，会造成加热不均匀等现象，因此在实际加热过程中应该合理选择第一台车速度，使沥青路面第一次加热的时间提前。

进一步分析加热行驶过程，可以看出各段提前的时间都不同，故采取分段的处理方法来计算沥青路面第一次加热的提前时间，其公式如下：

式中：v i 表示第一台车的速度，单位为 m/min；v 0 表示第二台车的速度，后续取 v 0=3m/min；l 为车的总长，取 l=14.2 m；x 为第一台车距离出发点距离，单位为 m。通过分析表达式可以看出，提前的时间与第一台车的速度及距离出发点的距离有关。选取第一台车的速度分别为 6m/min、9m/min、12m/min、15m/min、18m/min，利用软件 MATLAB计算沥青路面第一次加热的提前时间，如图 2 所示。

由图 2 可知，沥青路面第一次加热提前时间与加热机距离出发点距离都不同。前进一个车位时，提前时间随着距离出发点距离的增加而增加，增加趋势随着速度增加越来越快，但增加程度逐渐变慢。距离出发点一个车位后，提前时间呈现周期性逐渐增加，随着速度增加周期逐渐减少。因此在实际加热过程选择合适的速度，可以提前沥青路面第一次加热时间。

3 往复式加热时沥青路面加热的总时间

由于各区域加热和散热的时间不同，故采用分段分次的方法来进行计算加热的总时间。第一台车的运行速度不同，其加热的总时间不同，以第一台车的速度为 9m/min进行分析计算，为简化计算，分析第一次向左前进一个车位各段的加热的总时间如下：

利用 MATLAB 对加热过程各段的加热时间进行计算，发现加热机第一次向左前进行的过程中，越往左其加热的总时间越短，有一段加热总时间相等是由于保温层的存在。分析向右倒退过程可知，在靠近最左端其加热的总时间最短，其所处的位置与加热的总时间是相关的。

对第一台加热机的整个加热过程进行分析，并把各加热过程的总加热时间，进行叠加得到第一台加热机加热过程的总时间，此时第一台加热机停在刚好 3 个车位的位置。将第一台加热机保持 3 m/min 的速度行驶的加热时间进行计算，并与提前后的加热时间进行对比，如图 3 所示。

由图 3 可知，当第一台加热机停在三个车位时，距离前两个车位的距离刚好呈现一个周期。在前半个车位的总加热时间逐渐增加，到达半个车位时一直保持不变。但因该加热机在第三个车位的时候停止，故其保持不变的区间发生变化，加热时间逐渐减少和前半个车位形成对称。

其保持不变化的区间与其停止的位置有关，当其停止位置向右移动时，其保持加热的时间不变的区间也会增加，因此在加热过程中应合理选择停止加热的位置，防止各部分出现加热不均匀的情况。相比速度为 3m/min 时，其速度提高了三倍，中间部分的加热时间都是一样的。在 3m/min 时前期都保持不变，后期都是由于加热机停止，其加热板之前存在保护层造成各位置的加热时间不同。速度提高后其中间有一段的加热的总时间还是一样的，只是有些部分加热的时间缩短。

4 往复式加热路面温度场的研究

基于传热学建立沥青路面的传热模型，采用加热板加热沥青路面时，极少量热能会沿着加热机边缘向四周扩散。假设中间部分的水平方向的温度梯度为零，大量热能将沿着路面深度方向传递，可将传热过程认为是沿深度方向的一维传热。以加热板正下方中间区域的沥青路面为研究对象，视其为无限大固体，假设沥青路面材料均匀、连续，路面材料的传热系数、密度、比热容为常数，无内热源，建立沥青路面的热传导方程如下：

式中：∂T/∂t 表示温度随时间的变化率；∂T/∂z 表示物体沿 z 方向的温度变化率；α 为热扩散系数。

4.2 往复式加热温度场分析

采用有限差分法，对沥青路面恒功率加热传热模型求解，用 MATLAB 编程对往复式加热过程中的温度场进行分析。将加热功率设为 45000W，沥青路面导热系数设为 1.61W/m·K，比热容设为 900 J/kg·K，密度设为 2516 kg/m3，沥青路面初始温度设为 18℃。为进一步比较往复式加热的优势，选择两种不同加热方式在起点处各层的温度场进行对比，如图4所示。

对典型点的加热温度场进行分析可知，随着距离起点的位置变远，其加热的次数逐渐增加，并趋于稳定。分析认为，由于沥青路面热再生加热机是先前进一段距离，又倒退一段距离，使得沥青路面加热的次数也增加。在第一台加热机行驶过去之后，沥青路面表面的温度均超过 180℃，符合就地热再生的要求，进一步说明往复式加热的可行性。

从图 4 可知，沥青路面在第一台加热机加热过后，往复式加热比单程式加热的时间短。采用往复式加热方式，基本可以满足沥青路面热再生的温度要求，集齐往复式、恒功率间歇加热的优点，有效提高了热再生的工作效率。其采用恒功率加热，为此在后续研究中则需考虑功率的匹配问题。

5 结语

本文基于往复式加热法对沥青路面就地再生进行研究，该加热方式集齐往复式、恒功率间歇加热的优点，大大提高了就地热再生的工作效率。对往复式加热过程进行仿真试验，得到随着第一台加热机车速度的不断增多，就地再生加热机倒退距离增加的逐渐减慢，到后期趋于稳定，其速度与倒退的距离有关，应该合理的选择加热机的速度。往复式加热加热机的行驶速度比单程行驶速度提高，但是沥青路面各点的加热时间并没有减少，通过往复式加热可以提高施工的工作效率。

基于有限差分法，对往复加热过程中沥青路面恒功率加热传热模型的温度场进行求解。研究结果表明，各层的温度基本符合就地热再生的要求，进一步说明就地热再生的可行性。

参考文献：

[1] 牛文广 . 沥青路面就地热再生技术现状与发展历程 [J]. 中外公路 , 2019, 39(5): 50-59

[2] 解睿,张江勇,顾海荣.沥青路面就地热再生装备与加热技术[J]. 工程机械与维修 , 2019, 284(1): 49-54

[3] 张德育 , 黄晓明 , 马涛 , 等 . 沥青路面就地热再生加热温度场模拟分析 [J]. 东南大学学报 ( 自然科学版 ), 2010, 40(6): 82-87

[4] 顾海荣 , 董强柱 , 梁奉典 , 等 . 多步法就地热再生工艺中的沥青路面加热速度 [J]. 中国公路学报 , 2017, 30(11): 170-176

[5] 胡兵华 . 山区国省干线沥青路面就地热再生施工过程温度场分析与控制研究 [D]. 重庆 : 重庆交通大学 , 2015

[6] 张珲 . 沥青路面加热过程中的传热分析与试验研究 [D]. 西安 :长安大学 , 2017.

本文首发于《工程机械与维修》。原创作者：杨灵 1， 欧谊 2，高子渝 2 ，张江勇 3，燕铎 3，1. 临沧公路局凤庆公路分局，云南临沧 675900，2. 长安大学公路养护装备国家工程实验室，陕西西安 710054，3 江苏集萃道路工程技术与装备研究所有限公司，江苏徐州 221004。

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